Бывший наставник московского «Локомотива» Юрий Семин выразил сожаление по поводу ухода Хвичи Кварацхелии из клуба, как сообщает «Чемпионат». Семин подчеркнул, что это событие стало для него неожиданным и болезненным. По его словам, «Локомотив» понёс значительные финансовые потери, а он сам утратил часть души.
Кварацхелия играл за «Локомотив» в 2019 году и затем выступал за казанский «Рубин» с 2019 по 2022 год. В январе 2025 года Хвича дебютировал за «ПСЖ» в матче против «Реймса» в рамках 13-го тура чемпионата Франции, отметившись результативной передачей.
Летом 2024 года Кварацхелия принимал участие в чемпионате Европы в составе сборной Грузии. Команда уступила Испании со счётом 1:4 на стадии 1/8 финала.
В сезоне 2023/2024 в чемпионате Италии 23-летний футболист провёл 34 матча за «Наполи», в которых отличился 11 голами и 6 ассистами.
Ранее российский тренер выделял особые качества Хвичи Кварацхелии.